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调和分析技术及若干应用研究

2008年 基础理论
  • 成果简介
一、简要技术说明
（1） 创建非光滑区域上粗糙偏微分方程的唯一延拓性定量分析的调和分析技术。解决的关键技术包括：一是用加权的测不准原理、加权极值估计、加权帐篷空间原子分解、加权稳定性估计和加权Cacciopoli不等式等克服系数的粗糙性和位势的奇异性；二是用位势积分理论、边值函数（分布）的原子分解、椭圆测度和抛物测度、以及粗糙奇异积分和能量积分等方法建立方程弱解及其梯度...
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