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凸约束下多变量线性矩阵方程问题的交替投影算法研究

2016年 基础理论
  • 成果简介
　　多变量线性矩阵方程问题出现在数学、力学、线性系统和控制理论等众多学科领域，是数值代数的重要分支。本项目利用交替投影算法理论研究了闭凸约束下的多变量线性矩阵方程求解问题。
　　第一、 提出了线性子空间约束、非负约束和半正定约束下线性矩阵方程求解的交替投影算法。利用矩阵QR分解、奇异值分解、广义逆和矩阵形式的Krylov子空间等多种方法研究矩阵在仿射子空间内的投影矩阵；研究了交替投影算...
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