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分形的度量几何和代换动力系统的谱

2017年 基础理论
  • 成果简介
　　本项目主要研究一下两个问题，其一是分形集，特别是自相似集的结构和度量性质，其二是代换动力系统的几何表示和谱。项目的主要创新成果如下：
　　1. 在分形集的度量几何方面，我们最早提出有限型的概念，通过“型”把有重叠结构的自相似集转化为无重叠的图递归结构，进而解决其他问题。后来的进展证明，有限型是研究具有重叠结构的分形的非常重要的工具。
　　利用这个思想，我们在2006年...
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