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无网格方法的改进及其数学理论

2015年 基础理论  中期阶段
  • 成果简介
无网格方法是继有限元方法和边界元方法之后又一重要的数值方法，是当前科学和工程计算的研究热点。移动最小二乘近似是众多无网格方法构造形函数的一种逼近方法，应用非常广泛，但存在稳定性差和计算量大等缺点。另外，无网格方法的应用研究已有一些成果，但相关数学理论甚少，从而限制了无网格方法的进一步发展和应用，因此研究发展相应的数学理论已非常重要。
本项目完成的成果具体汇总如下：
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