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孤子理论在应用中的若干理论问题的探索

2005年 基础理论
  • 成果简介
本项目用分离变量法和双线性方法思想对多个2+1维非线性方程进行了精确求解，得到了这些方程丰富的局域结构。并讨论了局域结构的相互作用规律和backlund变换中非零种子解的作用。完善了求解任意维数变系数偏微分方程的普遍的对称方法，并将这种方法具体应用于各种类型的1+1维变系数非线性薛定谔方程。采用经典李群方法，一般相似约化和重复相似约化法研究了若干个非线性方程的解。进一步研究了分离变量方法在...
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