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高振荡时间相关薛定谔方程的几何积分算法研究

2012年 基础理论
  • 成果简介
量子动力学方程的精细求解，特别是高振荡量子动力学方程的求解历来是计算数学领域富有挑战性的难点问题，经典数值算法效果甚微。本项目开展了几何积分方法的理论和应用研究，在非线性动力系统的保结构算法方向进行了有益的探索研究工作；特别重点对于时间相关薛定谔方程在广义Hamiltonian系统下的几何积分方法进行研究，结合李群积分方法来保持广义辛结构，利用Filon方法来精细求解高振项，从而高效保持几...
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