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非线性偏微分方程的对称和不变几何流

2005年 基础理论
  • 成果简介
在物理、化学、生物及应用科学的很多领域里，都会遇到保持一些整体几何量如弧长，面积和体积的问题，这些问题通常由曲线或曲面的运动所描述，如不可压缩的流体区域的运动，细胞膜的运动等。从分析的角度，关于曲线曲面运动已经得到了一些有趣和重要的结果。如Gage和Hamilton讨论了欧氏空间中平面曲线的运动，证明了任何一个简单的闭曲线演化为凸曲线，最终收缩到一个点，这是微分几何学非常深刻的一个结果。另...
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